中心六邊形數（Centered hexagonal number，或直接叫hex number）是以點表示，可圍繞中心一點排成正六邊形的有形數。第n{displaystyle n}
個中心六邊形數為1+3n(n−1){displaystyle 1+3n(n-1)}
。
中心六邊形數常見於在包裝圓柱形物件，因為那是平面上排圓形最省空間的排法，因為6是二維的牛頓數。
首n{displaystyle n}個中心六邊形數之和是n{displaystyle n}的立方，因此，中心六角錐數和立方數是相同的數，但顯示成不同的形狀。從另一個角度來看，中心六邊形數就是兩個立方數之差。
質中心六邊形數同時是立方質數。
中心六邊形數為1，7，19，37，61，91，127，169，217，271...（OEIS:A003215）
其中91, 8911, 873181等數不但是中心六邊形數，而且是三角形數（其後的數都十分大，而其中的91還是四面體數）。而169及32761則同時是中心六邊形數和平方數。
有形數
|
|---|
|
多邊形數 |
三角形數 · 四邊形數 · 五邊形數 · 六邊形數 · 七邊形數 · 八邊形數 · 九邊形數 · 十邊形數 · 十一邊形數 · 十二邊形數 · 十三邊形數 · 十四邊形數
|
|
|---|
|
多面體數 |
四面體數 · 六面體數 · 八面體數 · 十二面體數 · 二十面體數
|
|---|
|
錐體數 |
三角錐數 · 四角錐數 · 五角錐數 · 六角錐數 · 七角錐數 · 八角錐數 · 九角錐數
|
|---|
|
中心多邊形數 |
中心三角形數 · 中心四邊形數 · 中心五邊形數 · 中心六邊形數 · 中心七邊形數 · 中心八邊形數 · 中心九边形數 · 中心十邊形數 · 中心十一邊形數 · 中心十二邊形數
|
|---|
|
多胞體數 |
1-多胞體數 · 2-多胞體數 · 3-多胞體數 · 4-多胞體數
|
|---|
|
星數 |
五角星數 · 六角星數 · 七角星數 · 八角星數 · 六角星質數
|
|---|
|
其他有形數
|
平方數 · 立方數 · 四次方數 · 五次方數 · 六次方數 · 七次方數 · 三角平方數 · 梯形數 · 普洛尼克數
|
|---|
|
其他 |
費馬多邊形數定理 · 四平方和定理 · 五邊形數定理
|
|---|
|
Mixing
Comments
Post a Comment