像 (數學)

在数学中，像是一個跟函数相關的用語。

定義

令f{displaystyle f} 是一由定義域X{displaystyle X} 映射至到达域Y{displaystyle Y} 的函數。

設x0{displaystyle x_{0}} 是定義域X{displaystyle X} 的元素，x0{displaystyle x_{0}} 在 f{displaystyle f}之下的像便是 f(x0){displaystyle f(x_{0})}。

設U{displaystyle U} 是定義域X{displaystyle X} 的子集，U{displaystyle U} 在 f{displaystyle f}之下的像便是

f(U)={displaystyle {f(U)=}} { y∈Y:y=f(x){displaystyle {yin Y:y=f(x)}} 對於有些x∈U{displaystyle {xin U}} }

原像

令f{displaystyle f} 是一由定義域X{displaystyle X} 映射至到达域Y{displaystyle Y} 的函數。

設V{displaystyle V} 是到达域Y{displaystyle Y} 的子集，V{displaystyle V} 在 f{displaystyle f}之下的原像便是

f−1(V)={displaystyle {f^{-1}(V)=}} { x∈X:y=f(x){displaystyle {xin X:y=f(x)}} 對於有些y∈V{displaystyle {yin V}} }

參考文獻

• Crump W. Baker, 1989, "Introduction to Topology," ISBN 0-697-05972-3
  

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