二十面体















部分的二十面體

Icosahedron.jpg
正二十面體
Enneagonal antiprism.png
正九角反稜柱

Gyroelongated triangular cupola.png
正三角台塔反角柱
Elongated triangular orthobicupola.png
同相雙三角台塔柱

在幾何學中，二十面體（icosahedron）是指具有二十個面的多面體。正二十面體是五種正多面體之一，因此，名稱明確為正二十面體。然而，在化學中，二十面體主要指的是正二十面體。


在二十面體中，有些屬於半正多面體但非阿基米德立體，例如:正九角反稜柱、正十八角柱。


二十面體可以是正二十面體、十九角錐、十八角柱、九角反稜柱、雙十角錐、十方偏方面體、正三角台塔反角柱、同相和異相雙三角台塔柱等多面體等。





目录






  • 1 常見的二十面體


    • 1.1 詹森多面體




  • 2 扭歪二十面體


  • 3 註釋





常見的二十面體



詹森多面體


以下是屬於詹森多面體的二十面體：[1]



































J22
 J35
 J36
 J59
 J60
 J92

Gyroelongated triangular cupola.png
Gyroelongated triangular cupola
Elongated triangular orthobicupola.png
Elongated triangular orthobicupola（英语：Elongated triangular orthobicupola）
Elongated triangular gyrobicupola.png
Elongated triangular gyrobicupola（英语：Elongated triangular gyrobicupola）
Parabiaugmented dodecahedron.png
Parabiaugmented dodecahedron（英语：Parabiaugmented dodecahedron）
Metabiaugmented dodecahedron.png
Metabiaugmented dodecahedron（英语：Metabiaugmented dodecahedron）
Triangular hebesphenorotunda.png
Triangular hebesphenorotunda

Johnson solid 22 net.png
Johnson solid 35 net.png
Johnson solid 36 net.png
Johnson solid 59 net.png
Johnson solid 60 net.png
Johnson solid 92 net.png
16個三角形
3個正方形
 
1個六邊形
 8個三角形
12個正方形
 8個三角形
12個正方形
 10個三角形
 
10個五邊形
 10個三角形
 
10個五邊形
 13個三角形
3個正方形
3個五邊形
1個六邊形


扭歪二十面體




六角四片三角孔扭歪正二十面體是一個扭歪二十面體，其面向鏡頭的正六邊形面已去除。其位於四維空間，圖為四維到三維的施萊格爾投影。


扭歪二十面體是指面與頂點並不存在同一個三維空間（共面在四維空間的推廣）而無法確定體積的二十面體，是一種扭歪多面體，所有的扭歪二十面體只能存於四維或以上的空間。



註釋





  1. ^ Icosahedron on Mathworld.



























  • 查

  • 论

  • 编


多面體

1 - 10

一面體 · 二面體 · 三面體 · 四面體（正四面體 · 鍥形體） · 五面體 · 六面體（正方體、長方體、四角柱、五角錐、平行六面体、雙三角錐） · 七面體 · 八面體 · 九面體 · 十面體
11 - 20

十一面體 · 十二面體 · 十三面體 · 十四面體 · 十五面體 · 十六面體 · 十七面體 · 十八面體 · 十九面體 · 二十面體
其他

空多胞形（0個面） · 多面形 · 二十四面體 · 二十六面體 · 三十二面體 · 三十八面體 · 六十二面體 · 九十二面體 · 無限面體
正多面體

正四面體 · 正六面體 · 正八面體 · 正十二面體 · 正二十面體 · 正無限面體






























































  • 查

  • 论

  • 编


各類多面體

柏拉圖立體


  • 正四面體

  • 正六面體

  • 正八面體

  • 正十二面體

  • 正二十面體
阿基米德立體


  • 截角四面體

  • 截角立方體

  • 截半立方體

  • 截角八面體

  • 小斜方截半立方體

  • 大斜方截半立方體

  • 扭稜立方體

  • 截角十二面體

  • 扭棱十二面體

  • 截半二十面體

  • 截角二十面體

  • 小斜方截半二十面體

  • 大斜方截半二十面體
卡塔蘭立體


  • 三角化四面體

  • 菱形十二面體

  • 三角化八面體

  • 四角化六面體

  • 鳶形二十四面體

  • 六角化八面體

  • 五角化二十四面體

  • 菱形三十面體

  • 三角化二十面體

  • 五角化十二面體

  • 鳶形六十面體

  • 六角化二十面體

  • 五角化六十面體
其他半正多面體


  • 半正五面體

  • 半正七面體

  • 半正八面體

  • 半正十四面體

  • 半正二十六面體

  • 半正三十二面體

  • 半正三十八面體

  • 半正六十二面體

  • 半正九十二面體
康威多面體


  • 截角三角化四面体

  • 截半截角二十面體

  • 截角五角化六十面體

  • 四角化扭棱立方體

  • 五角化扭棱十二面體

  • 六角化五角化截角三角化四面體

  • 菱形九十面體
其他多面體

  • 菱形二十面體
正二面體


  • 多邊形二面體

  • 多面形
均勻二面體


  • 柱體

  • 反柱體
均勻二面體的對偶


  • 雙錐體

  • 偏方面體
其他凸多面體



  • 柱體（反柱體）


  • 錐體（反錐體、雙錐體）


  • 錐台（反錐台、雙錐台）


  • 角錐柱（反角錐柱、雙角錐柱）

  • 截對角偏方面體

  • 半偏方面體

  • 雙錐反柱體

  • 帳塔

  • 罩帳

  • 雙帳塔

  • 雙罩帳

  • 半偏方面體錐

  • 盾片状
凹多面體


  • 希洛西七面體

  • 星形正多面體

  • 小星形十二面體

  • 大十二面體
Degenerate polyhedra are in italics.



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