在数学中，环R的特征被定义为最小的正整数n使得
n a = 0，对于所有R中的a。
这里的na被定义为
- a + ... + a带有n个被加数。
如果不存在这样的n，R的特征被定义为0。R的特征经常指示为char(R)。
环R的特征可以等价的定义为唯一的自然数n使得nZ是映射1到1R的从Z到R的唯一的环同态的核。另一个等价的定义：R的特征是唯一的自然数n使得R包含同构于商环Z/nZ的子环。
整环的特征
当R{displaystyle R}
是整环时，可证明特徵若非零则必为素数。此外，整环的特征在环扩张下不变。
最常考虑的例子是域的特征。零特征域与正特征域有截然不同的代数性质。零特征域必含Q{displaystyle mathbb {Q} }
，而特征p{displaystyle p}
的域必含Fp{displaystyle mathbb {F} _{p}}
，这是它们最小的子域，称为素域。
外部链接
Finite fields - Wikibook link.
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