扭转






圓形截面杆受到扭矩Mt{displaystyle M_{t}}{displaystyle M_{t}}作用而产生扭转角α{displaystyle {alpha }}{alpha}。


扭轉在固體力學領域，是指一個對象由於受到扭矩而发生变形。扭矩的单位是牛頓米（N·m）。在垂直於轉矩軸的截面产生的剪應力垂直於半徑。 [1]


θt=LG⋅Ip⋅Mt{displaystyle {theta }_{t}={frac {L}{Gcdot I_{p}}}cdot M_{t}}{displaystyle {theta }_{t}={frac {L}{Gcdot I_{p}}}cdot M_{t}}


其中




  • L{displaystyle L}L 是杆的长度


  • G{displaystyle G}G 是材料的剪切模量


  • Ip{displaystyle I_{p}}{displaystyle I_{p}} 是杆的截面二次轴矩[2]。


对于薄壁梁，其橫截面是否封閉，对抗扭性影响很大。例如，一個壁厚為半徑的10％圓管，封閉橫截面比開槽橫截面的圆管抗扭性大300倍[3]。



参考资料




  1. ^ Case and Chilver "Strength of Materials and Structures"


  2. ^ Russel C. Hibbeler: Technische Mechanik 2 Festigkeitslehre, 8. Auflage, Pearson Deutschland, München 2013, ISBN 978-3-86894-126-5.


  3. ^ Bernd Markert: Mechanik 2 Elastostatik – Statik deformierbarer Körper, 2. Auflage, Institut für Allgemeine Mechanik Aachen, Aachen 2015.




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