剛度




刚度是材料力学中的名詞,定义为施力与所產生變形量的比值,表示材料或结构抵抗变形的能力。公式記為


k=Pδ{displaystyle k={frac {P}{delta }}}k={frac  {P}{delta }}

其中k{displaystyle k}k 表示剛度P{displaystyle P}P 表示施力δ{displaystyle delta }delta 表示變形量(变形后的长度减去原长或原长减去变形后的长度)。在国际单位制中,刚度的单位为牛頓/米。一般應用於虎克定律作系統的振動分析。




目录






  • 1 与弹性的关系


  • 2 工程学中的应用


  • 3 相關領域


  • 4 參考





与弹性的关系


弹性模量通常与刚度不同。弹性模量是材料组成的性质;刚度是结构的性质。就是说,模量是材料的内部性质;刚度是固体的外延性质,它取决于材料,形状及边界条件。例如,对于一个受压或受拉的元素,其轴向刚度为


k=AEL{displaystyle k={frac {AE}{L}}}k={frac  {AE}{L}}

其中




A{displaystyle {A}}{A} 为横截面面积;


E{displaystyle {E}}{displaystyle {E}} 为拉伸弹性模量(杨氏模量);


L{displaystyle {L}}{displaystyle {L}} 为元素的长度。


类似地, 其转动刚度为


k=nEIL{displaystyle k={frac {nEI}{L}}}k={frac  {nEI}{L}}

其中




I{displaystyle {I}}{I} 为惯性矩;


n{displaystyle {n}}{n} 是一个依赖于边界条件的整数(对于固端等于4)。


对于无约束单轴受拉或受压的特殊情况,杨氏模量可以被认为是材料刚度的一个测度。



工程学中的应用


结构刚度在许多工程应用当中非常重要。所以在选择材料的时候,弹性模量是一个经常需要考虑的重要性质。当需要减小挠度时,高弹性模量的材料更适合。但当需要柔韧性时,低弹性模量的材料更满足需求。



相關領域



  • 固體力學

  • 振動力學

  • 連續介質力學



參考








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