字母表 (计算机科学)







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在计算机科学中，字母表是字符或数字的有限集合。最常见的字母表是二元字母表{0,1}。有限字符串是来自字母表的字符的有限序列；例如二元字符串是来自字母表{0,1}的字符构成的字符串。字符的无限序列也可以用来自一个字母表的元素来构造。


给定一个字母表Σ{displaystyle Sigma }Sigma ，我们写Σ∗{displaystyle Sigma ^{*}}Sigma ^{*}来指示在字母表Σ{displaystyle Sigma }Sigma 上的所有有限字符串的集合。这里的∗{displaystyle {}^{*}}{}^{*}指示Kleene星号算子。我们写Σ∞{displaystyle Sigma ^{infty }}Sigma ^{infty }(偶尔ΣN{displaystyle Sigma ^{mathbb {N} }}Sigma ^{mathbb{N} }或Σω{displaystyle Sigma ^{omega }}Sigma ^{omega }）来指示在字母表Σ{displaystyle Sigma }Sigma 上的所有无限序列的集合。


例如，如果我们使用二元字母表{0,1}，则字符串ε, 0, 1, 00, 01, 10, 11, 000,等都将在这个字母表的Kleene闭包中（这里的ε表示空串）。


字母表在形式语言、自动机和半自动机理论中是重要。自动机如确定有限状态自动机（DFA）要求在形式定义中有字母表。



参见



  • 形式语言

  • 语法

  • 语义








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